Les fractions sont partout autour de nous ! Quand on partage une pizza, une tablette de chocolat ou un verre de jus, nous utilisons déjà des fractions sans forcément nous en rendre compte.
Dans cette leçon, nous allons découvrir ce qu’est une fraction, comment la lire, la représenter, la placer sur une droite graduée et comparer deux fractions.
1. Qu’est-ce qu’un nombre fractionnaire ?
Une fraction permet de représenter une partie d’un tout.
Imagine une pizza découpée en 4 parts égales. Si tu manges 3 parts, tu as mangé :
3/4 de la pizza.
Une fraction possède deux nombres :
Le numérateur
Le nombre situé en haut s’appelle le numérateur.
Il indique combien de parts nous prenons.
Dans 3/4, le nombre 3 est le numérateur.
Le dénominateur
Le nombre situé en bas s’appelle le dénominateur.
Il indique en combien de parts égales le tout a été partagé.
Dans 3/4, le nombre 4 est le dénominateur.
💡 À retenir :
Le dénominateur indique le nombre de parts égales.
Le numérateur indique le nombre de parts choisies.
Exemple :
Une pizza est divisée en 8 parts égales.
3 parts sont mangées.
La fraction correspondante est donc 3/8.
2. Les fractions dans la vie quotidienne
Les fractions ne sont pas seulement utilisées en mathématiques. Nous les rencontrons tous les jours.
Exemple 1 : une pizza
Une pizza est découpée en 8 parts égales. Si tu manges 3 parts :
3/8 de la pizza ont été mangés.
Exemple 2 : une tablette de chocolat
Une tablette est divisée en 5 morceaux égaux. Si tu prends 2 morceaux :
2/5 de la tablette ont été pris.
Exemple 3 : un verre de jus
Si un verre est partagé en deux parties égales et que tu bois une partie :
1/2 du verre a été bu.
🌟 Une fraction permet donc de mesurer une partie d’un ensemble.
3. Comment lire une fraction ?
Pour lire une fraction, on commence généralement par lire le numérateur, puis le dénominateur.
Par exemple :
5/6 se lit « cinq sixièmes ».
7/10 se lit « sept dixièmes ».
Voici quelques noms importants :
| Dénominateur | Nom |
|---|---|
| 2 | demis |
| 3 | tiers |
| 4 | quarts |
| 5 | cinquièmes |
| 6 | sixièmes |
| 10 | dixièmes |
| 100 | centièmes |
✏️ Exemple
3/4 signifie :
trois quarts
Cela veut dire que le tout a été partagé en 4 parts égales et que nous considérons 3 de ces parts.
4. Placer une fraction sur une droite graduée
Une fraction peut également être représentée sur une droite graduée.
Prenons l’exemple de 3/4.
Entre 0 et 1, nous pouvons faire quatre intervalles égaux :
0 → 1/4 → 2/4 → 3/4 → 4/4 = 1
La fraction 3/4 se trouve donc au troisième repère.
💡 Astuce :
Le dénominateur indique en combien de parties nous devons partager l’intervalle entre 0 et 1.
5. Comment comparer deux fractions ?
Comparer deux fractions signifie chercher laquelle représente la plus grande quantité.
Prenons :
1/4 et 3/4
Le dénominateur est le même : 4.
Nous pouvons donc comparer les numérateurs :
1 < 3
Ainsi :
1/4 < 3/4
On peut aussi le comprendre avec un dessin : une part sur quatre est plus petite que trois parts sur quatre.
Une règle importante
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, la fraction qui possède le plus grand numérateur est la plus grande.
6. Une fraction, c’est une façon de mesurer
Une fraction ne sert pas uniquement à écrire des nombres.
Elle nous permet aussi de décrire précisément une quantité.
Par exemple :
- 1/2 d’une pizza = la moitié ;
- 1/4 d’un gâteau = un quart ;
- 3/4 d’un verre = trois quarts ;
- 2/5 d’une tablette = deux cinquièmes.
Plus nous comprenons les fractions, plus il devient facile de les utiliser dans des situations réelles.
